в музыке, группа семиступенных строго диатонических ладов, не включающих видоизменений основных ступеней - хроматизмов, альтераций (см. Диатоника). Н. л. издавна распространены в народной и профессиональной европейской и внеевропейской музыке. К ним принадлежат следующие (полные и неполные) лады: эолийский (натуральный минор), ионийский (натуральный мажор), дорийский, миксолидийский, фригийский, лидийский, редко встречающийся локрийский, а также переменные диатонические лады и все виды ангемитонной пентатоники (См. Пентатоника).

Названия основных диатонических Н. л. были заимствованы из древнегреческой музыкальной теории, однако эти лады не соответствуют по структуре имеющим те же названия древнегреческим диатоническим ладам (см. Древнегреческие лады).

Н. л. обладают разнообразной окраской звучания. Например, миксолидийский отличается просветленным минорным колоритом, лидийский - характерной усиленной мажорностью и т.п. В 19-20 вв. различные композиторы (М. П. Мусоргский, Н. А. Римский-Корсаков, И. Ф. Стравинский, Э. Григ, Б. Барток, К. Дебюсси и др.) часто используют Н. л. и опирающуюся на них натуральную гармонию в связи с особыми выразительными задачами и в колористических целях. Понятие Н. л. условно. Слово "натуральный" означает "данный природой", "естественный". Однако, если для европейской музыки натурален диатонизм, составляющий её ладовую основу, в восточных музыкальных культурах столь же природными, т. е. натуральными, являются и лады, включающие недиатонические интервалы, например увеличенную секунду.

Лит.: Тюлин Ю., Натуральные и альтерационные лады, М., 1971; Котляревський I., Дiaтонika i хроматика як категорiï музичного мислення, Киïв, 1971.

Ю. Н. Холопов.

система мелодических ладов в музыке античной Греции, не знавшей многоголосия в нашем смысле. Основу ладовой системы составляли тетрахорды (первоначально - только нисходящие). В зависимости от интервального состава тетрахордов различали 3 их наклонения, или рода (génē): диатоническое, хроматическое и энгармоническое:

Диатонических тетрахордов насчитывалось 3 вида, различавшихся расположением малой секунды:

Объединения тетрахордов образовывали октавные лады (так называемые роды октав, или harmoníai). Основные лады - дорийский, фригийский и лидийский - строились как объединение двух тетрахордов одного вида; тетрахорды приставлялись друг к другу т. о., что между нижним звуком верхнего и верхним звуком нижнего образовывался целый тон. Побочные, гиполады, строились из основных при помощи перестановки тетрахордов и добавления снизу целого тона, дополняющего звукоряд до октавы:

Полный вид древнегреческой ладовой системы обобщённо представляет sýstēma téleion - "совершенная (т. е. полная) система".

Ладам и наклонениям приписывался определённый характер (учение об "этосе" ладов, ритмов). Различие между "этосом" Д. л. напоминает различие в характере наших ладов - мажора и минора. Так, дорийский лад (доряне - одно из коренных греческих племён) считался строгим, мужественным, наиболее этически ценным; фригийский (Фригия - одна из областей Малой Азии) - восторженным и экстатическим, дионисийским.

Названия Д. л. перешли к средневековым ладам (или натуральным ладам), имеющим иную структуру.

Лит.: Античные мыслители об искусстве, 2 изд., М., 1938; Закс К., Музыкально-теоретические воззрения и инструменты древних греков, в сб.: Музыкальная культура древнего мира, под ред. Р. И. Грубера, Л., 1937; Грубер Р. И., История музыкальной культуры, т. 1, ч. 1, М.-Л., 1941; Античная музыкальная эстетика. [Собр. текстов], М., 1960; Bellermann F., Die Tonleitern und Musiknoten der Griechen, B., 1847; Monro D. B., The modes of ancient Greek music, Oxf., 1894; Abert Н., Die Lehre vom Ethos in der griechischen Musik, Lpz., 1899; Gombosi O., Tonarten und Stimmungen der antiken Musik, Kph., 1939.

Ю. Н. Холопов.

последовательность 1, 2, 3, 4, 5,..., состоящая из всех целых положительных чисел, расположенных в порядке их возрастания. Уже на первых ступенях развития математических наук была понята бесконечность Н. р. Всякое целое положительное число Н. р. называют обычно натуральным числом. См. Число.